ដោះស្រាយ 40+0.085x^2=5x

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 0.085 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 40 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

គុណ -4 ដង 0.085។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

គុណ -0.34 ដង 40។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

បូក 25 ជាមួយ -13.6។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

យកឬសការ៉េនៃ 11.4។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

គុណ 2 ដង 0.085។

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \frac{\sqrt{285}}{5}។

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

ចែក 5+\frac{\sqrt{285}}{5} នឹង 0.17 ដោយការគុណ 5+\frac{\sqrt{285}}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.17.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{285}}{5} ពី 5។

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

ចែក 5-\frac{\sqrt{285}}{5} នឹង 0.17 ដោយការគុណ 5-\frac{\sqrt{285}}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.17.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

ដក 40 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 0.085 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

ការចែកនឹង 0.085 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 0.085 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

ចែក -5 នឹង 0.085 ដោយការគុណ -5 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

ចែក -40 នឹង 0.085 ដោយការគុណ -40 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.085.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

ចែក -\frac{1000}{17} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{500}{17}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{500}{17} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

លើក -\frac{500}{17} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

បូក -\frac{8000}{17} ជាមួយ \frac{250000}{289} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

បូក \frac{500}{17} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$