ដោះស្រាយ 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -2x-\frac{2}{3}=0។

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -\frac{2}{3} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{3} គឺ \frac{2}{3}។

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{2}{3} ជាមួយ \frac{2}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

ចែក \frac{4}{3} នឹង -4។

$$x=-\frac{1}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2}{3} ពី \frac{2}{3} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ចែក -\frac{2}{3} នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

ចែក \frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

ដក \frac{1}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$