ដោះស្រាយ 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

ដក​ 4 ពី 2 ដើម្បីបាន -2។

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

ការចែកនឹង \sqrt{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \sqrt{2} ឡើងវិញ។

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

ចែក -2 នឹង \sqrt{2}។

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

ដក​ 2 ពី 4 ដើម្បីបាន 2។

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \sqrt{2} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

គុណ -4 ដង \sqrt{2}។

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

គុណ -4\sqrt{2} ដង 2។

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

យកឬសការ៉េនៃ -8\sqrt{2}។

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$