ដោះស្រាយ 4y^3-7y^2+28-16y=0

$$4 y ^ { 3 } - 7 y ^ { 2 } + 28 - 16 y = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=2$$

$$y = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$y=-2$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបសមីការសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$4y^{3}-7y^{2}-16y+28=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 28 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 4។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±7,±14,±28,±\frac{7}{2},±\frac{7}{4},±1,±2,±4,±\frac{1}{2},±\frac{1}{4}$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$y=2$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា y-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 4y^{3}-7y^{2}-16y+28 នឹង y-2 ដើម្បីបាន4y^{2}+y-14។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$4y^{2}+y-14=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-14\right)}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$y=\frac{-1±15}{8}$$

ដោះស្រាយសមីការ 4y^{2}+y-14=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$y=-2 y=\frac{7}{4}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$y=2 y=-2 y=\frac{7}{4}$$