ដោះស្រាយ 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x-3។

$$4x^{2}-12x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

បន្សំ -12x និង -16x ដើម្បីបាន -28x។

$$4x^{2}-28x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4x-28\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4x-28=0។

$$x=0 x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x-3។

$$4x^{2}-12x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

បន្សំ -12x និង -16x ដើម្បីបាន -28x។

$$4x^{2}-28x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -28 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-28\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -28 គឺ 28។

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{28±28}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{28±28}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 28 ជាមួយ 28។

$$x=\frac{56}{8}$$

ចែក 56 នឹង 8។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{28±28}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី 28។

$$x=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x-3។

$$4x^{2}-12x=16x$$

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

បន្សំ -12x និង -16x ដើម្បីបាន -28x។

$$4x^{2}-28x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

ចែក -28 នឹង 4។

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x^{2}-7x=0$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=0$$