ដោះស្រាយ 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x+5។

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

បន្សំ 20x និង -6x ដើម្បីបាន 14x។

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

បន្ថែម 4x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 8x^{2}។

$$8x^{2}+14x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(8x+14\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 8x+14=0។

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x+5។

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

បន្សំ 20x និង -6x ដើម្បីបាន 14x។

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

បន្ថែម 4x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 8x^{2}។

$$8x^{2}+14x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 14^{2}។

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±14}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 14។

$$x=\frac{0}{16}$$

ចែក 0 នឹង 16។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±14}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14 ពី -14។

$$x=-\frac{28}{16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-28}{16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{7}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x នឹង x+5។

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

បន្សំ 20x និង -6x ដើម្បីបាន 14x។

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

បន្ថែម 4x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

បន្សំ 4x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 8x^{2}។

$$8x^{2}+14x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

ចែក \frac{7}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

ដក \frac{7}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$