ដោះស្រាយ 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$4t^{2}+19t-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 19 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{-19±21}{8} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$4t^{2}+19t-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 19 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{-19±21}{8} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$