ដោះស្រាយ 4x^3-27x+27

$$4 x ^ { 3 } - 27 x + 27$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 27 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 4។ ឬសមួយនេះគឺជា \frac{3}{2}។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង 2x-3។

$$\left(2x-3\right)\left(2x^{2}+3x-9\right)$$

ពិនិត្យ 2x^{2}+3x-9។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -18។

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=-3 b=6$$

សរសេរ 2x^{2}+3x-9 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-3x\right)+\left(6x-9\right)។

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(6x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(2x-3\right)\left(x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}$$