ដោះស្រាយ 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 4។

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}+x^{2}-12x។ ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+x-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-3 b=4$$

សរសេរ x^{2}+x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$