ដោះស្រាយ 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

ពិនិត្យ 4x^{2}-25។ សរសេរ 4x^{2}-25 ឡើងវិញជា \left(2x\right)^{2}-5^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-5=0 និង 2x+5=0។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

បន្ថែម 25 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$4x^{2}=25$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$4x^{2}-25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -25។

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{0±20}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±20}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±20}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$