ដោះស្រាយ 4x^2-10*36x+5=0

$$4 x ^ { 2 } - 10 \cdot 36 x + 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 89.986108967$$

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 0.013891033$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 10 និង 36 ដើម្បីបាន 360។

$$4x^{2}-360x+5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -360 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -360។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-16\times 5}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-80}}{2\times 4}$$

បូក 129600 ជាមួយ -80។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129520}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 129520។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -360 គឺ 360។

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 360 ជាមួយ 4\sqrt{8095}។

$$x=\frac{4\sqrt{8095}+360}{8}$$

ចែក 360+4\sqrt{8095} នឹង 8។

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{8095} ពី 360។

$$x=\frac{360-4\sqrt{8095}}{8}$$

ចែក 360-4\sqrt{8095} នឹង 8។

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 10 និង 36 ដើម្បីបាន 360។

$$4x^{2}-360x+5=0$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$4x^{2}-360x=-5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-360x}{4}=-\frac{5}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{4}\right)x=-\frac{5}{4}$$

ចែក -360 នឹង 4។

$$x^{2}-90x=-\frac{5}{4}$$

ចែក -90 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -45។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -45 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(-45\right)^{2}$$

ការ៉េ -45។

$$x^{2}-90x+2025=-\frac{5}{4}+2025$$

បូក -\frac{5}{4} ជាមួយ 2025។

$$x^{2}-90x+2025=\frac{8095}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-90x+2025 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-45\right)^{2}=\frac{8095}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8095}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-45=\frac{\sqrt{8095}}{2} x-45=-\frac{\sqrt{8095}}{2}$$

បូក 45 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$