ដោះស្រាយ 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$4x^{2}-7x-15$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 4x^{2}+ax+bx-15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -60។

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=-12 b=5$$

សរសេរ 4x^{2}-7x-15 ឡើងវិញជា \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)។

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -x និង -6x ដើម្បីបាន -7x។

$$4x^{2}-7x-15$$