ដោះស្រាយ 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12=-3x$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12+3x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}+3x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -12។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

បូក 9 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ \sqrt{201}។

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{201} ពី -3។

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+3x=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

ចែក \frac{3}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

បូក 3 ជាមួយ \frac{9}{64}។

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

ដក \frac{3}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$