រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

4x^{2}+7x+33=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\times 33}}{2\times 4}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 33 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\times 33}}{2\times 4}
ការ៉េ 7។
x=\frac{-7±\sqrt{49-16\times 33}}{2\times 4}
គុណ -4 ដង 4។
x=\frac{-7±\sqrt{49-528}}{2\times 4}
គុណ -16 ដង 33។
x=\frac{-7±\sqrt{-479}}{2\times 4}
បូក 49 ជាមួយ -528។
x=\frac{-7±\sqrt{479}i}{2\times 4}
យកឬសការ៉េនៃ -479។
x=\frac{-7±\sqrt{479}i}{8}
គុណ 2 ដង 4។
x=\frac{-7+\sqrt{479}i}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{479}i}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ i\sqrt{479}។
x=\frac{-\sqrt{479}i-7}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{479}i}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{479} ពី -7។
x=\frac{-7+\sqrt{479}i}{8} x=\frac{-\sqrt{479}i-7}{8}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
4x^{2}+7x+33=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
4x^{2}+7x+33-33=-33
ដក 33 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
4x^{2}+7x=-33
ការដក 33 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{4x^{2}+7x}{4}=-\frac{33}{4}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។
x^{2}+\frac{7}{4}x=-\frac{33}{4}
ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=-\frac{33}{4}+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}
ចែក \frac{7}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=-\frac{33}{4}+\frac{49}{64}
លើក \frac{7}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=-\frac{479}{64}
បូក -\frac{33}{4} ជាមួយ \frac{49}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=-\frac{479}{64}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479}{64}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{479}i}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{479}i}{8}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{-7+\sqrt{479}i}{8} x=\frac{-\sqrt{479}i-7}{8}
ដក \frac{7}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។