រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

4x^{2}+4x=5
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
4x^{2}+4x-5=5-5
ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
4x^{2}+4x-5=0
ការដក 5 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
ការ៉េ 4។
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
គុណ -4 ដង 4។
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
គុណ -16 ដង -5។
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
បូក 16 ជាមួយ 80។
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
យកឬសការ៉េនៃ 96។
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
គុណ 2 ដង 4។
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4\sqrt{6}។
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
ចែក -4+4\sqrt{6} នឹង 8។
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6} ពី -4។
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
ចែក -4-4\sqrt{6} នឹង 8។
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
4x^{2}+4x=5
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។
x^{2}+x=\frac{5}{4}
ចែក 4 នឹង 4។
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
បូក \frac{5}{4} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។