ដោះស្រាយ 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4x^{2}+12x-5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -5។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

បូក 144 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 224។

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 4\sqrt{14}។

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

ចែក -12+4\sqrt{14} នឹង 8។

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{14} ពី -12។

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

ចែក -12-4\sqrt{14} នឹង 8។

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-3+\sqrt{14}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-3-\sqrt{14}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4x^{2}+12x-5$$