ដោះស្រាយ 4x+6x^2-16

$$4 x + 6 x ^ { 2 } - 16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(2x+3x^{2}-8\right)$$

ពិនិត្យ 2x+3x^{2}-8។ តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$3x^{2}+2x-8$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx-8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-4 b=6$$

សរសេរ 3x^{2}+2x-8 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right)។

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(3x-4\right)+2\left(3x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}+4x-16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -16។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+384}}{2\times 6}$$

បូក 16 ជាមួយ 384។

$$x=\frac{-4±\sqrt{400}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{-4±20}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{-4±20}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±20}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{16}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{16}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{4}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±20}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -4។

$$x=-\frac{24}{12}$$

ចែក -24 នឹង 12។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{4}{3} សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+2\right)$$

ដក \frac{4}{3} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$6x^{2}+4x-16=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+2\right)$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 6 និង 3។

$$6x^{2}+4x-16=2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$