ដោះស្រាយ 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=3$$

$$v=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា v។

$$v\left(4v-12\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ v=0 និង 4v-12=0។

$$v=0 v=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4v^{2}-12v=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-12\right)^{2}។

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$v=\frac{12±12}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{12±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 12។

$$v=\frac{24}{8}$$

ចែក 24 នឹង 8។

$$v=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{12±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 12។

$$v=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$v=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$v=3 v=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4v^{2}-12v=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$v^{2}-3v=0$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា v^{2}-3v+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v=3 v=0$$