ដោះស្រាយ 4u^2-12u-16

$$4 u ^ { 2 } - 12 u - 16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 4។

$$4\left(u^{2}-3u-4\right)$$

ពិនិត្យ u^{2}-3u-4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា u^{2}+au+bu-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$1,-4 2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-4=-3 2-2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-4 b=1$$

សរសេរ u^{2}-3u-4 ឡើងវិញជា \left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right)។

$$\left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា u នៅក្នុង u^{2}-4u។

$$u\left(u-4\right)+u-4$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា u-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4u^{2}-12u-16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -12។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -16។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+256}}{2\times 4}$$

បូក 144 ជាមួយ 256។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$u=\frac{-\left(-12\right)±20}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$u=\frac{12±20}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$u=\frac{12±20}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{12±20}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 20។

$$u=\frac{32}{8}$$

ចែក 32 នឹង 8។

$$u=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{12±20}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី 12។

$$u=-\frac{8}{8}$$

ចែក -8 នឹង 8។

$$u=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$