ដោះស្រាយ 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(4t-10\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ t=0 និង 4t-10=0។

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4t^{2}-10t=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-10\right)^{2}។

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$t=\frac{10±10}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{10±10}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 10។

$$t=\frac{20}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$t=\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{10±10}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី 10។

$$t=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$t=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4t^{2}-10t=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

ចែក -\frac{5}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

បូក \frac{5}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{5}{2} t=0$$