ដោះស្រាយ 4s^2=(3(s-1)-4(2s)/5)

$$4 s ^ { 2 } = ( \frac { 3 ( s - 1 ) - 4 ( 2 s ) } { 5 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125+0.366571957i$$

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125-0.366571957i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5។

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង s-1។

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

បន្សំ 3s និង -8s ដើម្បីបាន -5s។

$$20s^{2}=-5s-3$$

បន្ថែម 5s ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$20s^{2}+5s=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$20s^{2}+5s+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 20 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

ការ៉េ 5។

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

គុណ -4 ដង 20។

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-80\times 3}}{2\times 20}$$

គុណ -80 ដង 3។

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-240}}{2\times 20}$$

បូក 25 ជាមួយ -240។

$$s=\frac{-5±\sqrt{-215}}{2\times 20}$$

យកឬសការ៉េនៃ -215។

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{2\times 20}$$

គុណ 2 ដង 20។

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ i\sqrt{215}។

$$s=\frac{-5+\sqrt{215}i}{40}$$

ចែក -5+i\sqrt{215} នឹង 40។

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{215} ពី -5។

$$s=\frac{-\sqrt{215}i-5}{40}$$

ចែក -5-i\sqrt{215} នឹង 40។

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5។

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង s-1។

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

បន្សំ 3s និង -8s ដើម្បីបាន -5s។

$$20s^{2}=-5s-3$$

បន្ថែម 5s ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$20s^{2}+5s=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 20។

$$\frac{20s^{2}+5s}{20}=-\frac{3}{20}$$

ការចែកនឹង 20 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 20 ឡើងវិញ។

$$s^{2}+\frac{5}{20}s=-\frac{3}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$s^{2}+\frac{1}{4}s=-\frac{3}{20}$$

ចែក \frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{20}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{3}{20}+\frac{1}{64}$$

បូក -\frac{3}{20} ជាមួយ \frac{1}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{43}{320}$$

ដាក់ជាកត្តា s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{43}{320}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{43}{320}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$s+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{215}i}{40} s+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{215}i}{40}$$

ដក \frac{1}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$