ដោះស្រាយ 4q^2-34q+70

$$4 q ^ { 2 } - 34 q + 70$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(2q^{2}-17q+35\right)$$

ពិនិត្យ 2q^{2}-17q+35។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2q^{2}+aq+bq+35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-17 ab=2\times 35=70$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 70។

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -17 ។

$$a=-10 b=-7$$

សរសេរ 2q^{2}-17q+35 ឡើងវិញជា \left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)។

$$\left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2q នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2q\left(q-5\right)-7\left(q-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា q-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4q^{2}-34q+70=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -34។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-16\times 70}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 70។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-1120}}{2\times 4}$$

បូក 1156 ជាមួយ -1120។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$q=\frac{-\left(-34\right)±6}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -34 គឺ 34។

$$q=\frac{34±6}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$q=\frac{34±6}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{34±6}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 34 ជាមួយ 6។

$$q=\frac{40}{8}$$

ចែក 40 នឹង 8។

$$q=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{34±6}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 34។

$$q=\frac{28}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{28}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$q=\frac{7}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{7}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\left(q-\frac{7}{2}\right)$$

ដក \frac{7}{2} ពី q ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\times \frac{2q-7}{2}$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 4 និង 2។

$$4q^{2}-34q+70=2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$