ដោះស្រាយ 4m^2-36m+26=0

$$4 m ^ { 2 } - 36 m + 26 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m = \frac{\sqrt{55} + 9}{2} \approx 8.208099244$$

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}\approx 0.791900756$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4m^{2}-36m+26=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -36 សម្រាប់ b និង 26 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -36។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 26}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 26។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-416}}{2\times 4}$$

បូក 1296 ជាមួយ -416។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{880}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 880។

$$m=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 36 ជាមួយ 4\sqrt{55}។

$$m=\frac{4\sqrt{55}+36}{8}$$

ចែក 36+4\sqrt{55} នឹង 8។

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{55} ពី 36។

$$m=\frac{36-4\sqrt{55}}{8}$$

ចែក 36-4\sqrt{55} នឹង 8។

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4m^{2}-36m+26=0$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4m^{2}-36m+26-26=-26$$

ការដក 26 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$4m^{2}-36m=-26$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4m^{2}-36m}{4}=-\frac{26}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)m=-\frac{26}{4}$$

ចែក -36 នឹង 4។

$$m^{2}-9m=-\frac{26}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-26}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$m^{2}-9m=-\frac{13}{2}$$

ចែក -9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-9m+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=-\frac{13}{2}+\frac{81}{4}$$

បូក -\frac{13}{2} ជាមួយ \frac{81}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=\frac{55}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-9m+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{55}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{55}}{2} m-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{55}}{2}$$

បូក \frac{9}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$