ដាក់ជាកត្តា
\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)
វាយតម្លៃ
\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=4 ab=4\left(-15\right)=-60
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 4m^{2}+am+bm-15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -60។
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-6 b=10
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 4 ។
\left(4m^{2}-6m\right)+\left(10m-15\right)
សរសេរ 4m^{2}+4m-15 ឡើងវិញជា \left(4m^{2}-6m\right)+\left(10m-15\right)។
2m\left(2m-3\right)+5\left(2m-3\right)
ដាក់ជាកត្តា 2m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2m-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
4m^{2}+4m-15=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-15\right)}}{2\times 4}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
m=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-15\right)}}{2\times 4}
ការ៉េ 4។
m=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-15\right)}}{2\times 4}
គុណ -4 ដង 4។
m=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 4}
គុណ -16 ដង -15។
m=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 4}
បូក 16 ជាមួយ 240។
m=\frac{-4±16}{2\times 4}
យកឬសការ៉េនៃ 256។
m=\frac{-4±16}{8}
គុណ 2 ដង 4។
m=\frac{12}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-4±16}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 16។
m=\frac{3}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 4។
m=-\frac{20}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-4±16}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -4។
m=-\frac{5}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 4។
4m^{2}+4m-15=4\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{5}{2} សម្រាប់ x_{2}។
4m^{2}+4m-15=4\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{5}{2}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
4m^{2}+4m-15=4\times \frac{2m-3}{2}\left(m+\frac{5}{2}\right)
ដក \frac{3}{2} ពី m ដោយការរកភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
4m^{2}+4m-15=4\times \frac{2m-3}{2}\times \frac{2m+5}{2}
បូក \frac{5}{2} ជាមួយ m ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
4m^{2}+4m-15=4\times \frac{\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)}{2\times 2}
គុណ \frac{2m-3}{2} ដង \frac{2m+5}{2} ដោយការគុណភាគយកចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
4m^{2}+4m-15=4\times \frac{\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)}{4}
គុណ 2 ដង 2។
4m^{2}+4m-15=\left(2m-3\right)\left(2m+5\right)
សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 4 និង 4។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}