ដោះស្រាយ 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4a^{2}-4a-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -4។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -1។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

បូក 16 ជាមួយ 16។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32។

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4\sqrt{2}។

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

ចែក 4+4\sqrt{2} នឹង 8។

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{2} ពី 4។

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

ចែក 4-4\sqrt{2} នឹង 8។

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1+\sqrt{2}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1-\sqrt{2}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4a^{2}-4a-1$$