ដោះស្រាយ 4(x-3)^2-(2x-5)^2>2

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } > 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x<\frac{9}{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-3\right)^{2}។

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}-6x+9។

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x-5\right)^{2}។

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)>2$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4x^{2}-20x+25 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25>2$$

បន្សំ 4x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-24x+36+20x-25>2$$

បន្សំ -24x និង 20x ដើម្បីបាន -4x។

$$-4x+36-25>2$$

ដក​ 25 ពី 36 ដើម្បីបាន 11។

$$-4x+11>2$$

ដក 11 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x>2-11$$

ដក​ 11 ពី 2 ដើម្បីបាន -9។

$$-4x>-9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។ ចាប់តាំងពី -4 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x<\frac{-9}{-4}$$

ប្រភាគ\frac{-9}{-4} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{9}{4} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x<\frac{9}{4}$$