ដោះស្រាយ 4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

វាយតម្លៃ

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-5y\right)^{2}។

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 9x^{2}-30xy+25y^{2}។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-y នឹង x+y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4x^{2}+3xy-y^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ 36x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ -120xy និង -3xy ដើម្បីបាន -123xy។

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ 100y^{2} និង y^{2} ដើម្បីបាន 101y^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ពិនិត្យ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

បន្សំ 32x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 36x^{2}។

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

បន្សំ 101y^{2} និង -y^{2} ដើម្បីបាន 100y^{2}។

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

ពន្លាត

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-5y\right)^{2}។

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 9x^{2}-30xy+25y^{2}។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-y នឹង x+y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4x^{2}+3xy-y^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ 36x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ -120xy និង -3xy ដើម្បីបាន -123xy។

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

បន្សំ 100y^{2} និង y^{2} ដើម្បីបាន 101y^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

ពិនិត្យ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

បន្សំ 32x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 36x^{2}។

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

បន្សំ 101y^{2} និង -y^{2} ដើម្បីបាន 100y^{2}។

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$