ដោះស្រាយ 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4x^{2}-7x-3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

បូក 49 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ \sqrt{97}។

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{97} ពី 7។

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{7+\sqrt{97}}{8} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{7-\sqrt{97}}{8} សម្រាប់ x_{2}។

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4x^{2}-7x-3$$