ដាក់ជាកត្តា
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
វាយតម្លៃ
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 4x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-8 2,-4
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -8។
1-8=-7 2-4=-2
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-8 b=1
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -7 ។
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
សរសេរ 4x^{2}-7x-2 ឡើងវិញជា \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)។
4x\left(x-2\right)+x-2
ដាក់ជាកត្តា 4x នៅក្នុង 4x^{2}-8x។
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
4x^{2}-7x-2=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
ការ៉េ -7។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
គុណ -4 ដង 4។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
គុណ -16 ដង -2។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
បូក 49 ជាមួយ 32។
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
យកឬសការ៉េនៃ 81។
x=\frac{7±9}{2\times 4}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។
x=\frac{7±9}{8}
គុណ 2 ដង 4។
x=\frac{16}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±9}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 9។
x=2
ចែក 16 នឹង 8។
x=-\frac{2}{8}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±9}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 7។
x=-\frac{1}{4}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{1}{4} សម្រាប់ x_{2}។
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
បូក \frac{1}{4} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 4 និង 4។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}