ដោះស្រាយ 4x^2-20x+5

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4x^{2}-20x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -20។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

បូក 400 ជាមួយ -80។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 320។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 8\sqrt{5}។

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

ចែក 20+8\sqrt{5} នឹង 8។

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{5} ពី 20។

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

ចែក 20-8\sqrt{5} នឹង 8។

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5}{2}+\sqrt{5} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5}{2}-\sqrt{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4x^{2}-20x+5$$