ដោះស្រាយ 4x^2-184x+2100

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

ដាក់ជាកត្តា

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 4។

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-46x+525។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+525។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 525។

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -46 ។

$$a=-25 b=-21$$

សរសេរ x^{2}-46x+525 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)។

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -21 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-25 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -184។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 2100។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

បូក 33856 ជាមួយ -33600។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -184 គឺ 184។

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{184±16}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{184±16}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 184 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{200}{8}$$

ចែក 200 នឹង 8។

$$x=25$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{184±16}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 184។

$$x=\frac{168}{8}$$

ចែក 168 នឹង 8។

$$x=21$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 25 សម្រាប់ x_{1} និង 21 សម្រាប់ x_{2}។

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$