ដោះស្រាយ 4x^2(x-3)-9(x-3)=0

$$4 { x }^{ 2 } (x-3)-9(x-3)=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=3$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2} នឹង x-3។

$$4x^{3}-12x^{2}-9\left(x-3\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -9 នឹង x-3។

$$4x^{3}-12x^{2}-9x+27=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 27 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 4។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=3$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 4x^{3}-12x^{2}-9x+27 នឹង x-3 ដើម្បីបាន4x^{2}-9។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$4x^{2}-9=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{0±12}{8}$$

ដោះស្រាយសមីការ 4x^{2}-9=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=3 x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$