ដោះស្រាយ 4x^2+25x=0

$$4 { x }^{ 2 } +25x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{25}{4} = -6\frac{1}{4} = -6.25$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4x+25\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4x+25=0។

$$x=0 x=-\frac{25}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}+25x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 25 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25^{2}។

$$x=\frac{-25±25}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-25±25}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±25}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -25 ជាមួយ 25។

$$x=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±25}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 25 ពី -25។

$$x=-\frac{50}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-50}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{25}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{25}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}+25x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}+25x}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x^{2}+\frac{25}{4}x=0$$

ចែក \frac{25}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{25}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{25}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{25}{4}x+\left(\frac{25}{8}\right)^{2}=\left(\frac{25}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{25}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{25}{4}x+\frac{625}{64}=\frac{625}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{25}{4}x+\frac{625}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{25}{8}\right)^{2}=\frac{625}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{25}{8}=\frac{25}{8} x+\frac{25}{8}=-\frac{25}{8}$$

ដក \frac{25}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{25}{4}$$