ដោះស្រាយ 4x^2+20x+25-x^2-8x-3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x-3x-24$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}+9x+1$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 4x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+20x+25-8x-3x-24$$

បន្សំ 20x និង -8x ដើម្បីបាន 12x។

$$3x^{2}+12x+25-3x-24$$

បន្សំ 12x និង -3x ដើម្បីបាន 9x។

$$3x^{2}+9x+25-24$$

ដក​ 24 ពី 25 ដើម្បីបាន 1។

$$3x^{2}+9x+1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 4x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x-3x-24)$$

បន្សំ 20x និង -8x ដើម្បីបាន 12x។

$$factor(3x^{2}+12x+25-3x-24)$$

បន្សំ 12x និង -3x ដើម្បីបាន 9x។

$$factor(3x^{2}+9x+25-24)$$

ដក​ 24 ពី 25 ដើម្បីបាន 1។

$$factor(3x^{2}+9x+1)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+9x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

បូក 81 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \sqrt{69}។

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{6}$$

ចែក -9+\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{69} ពី -9។

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{6}$$

ចែក -9-\sqrt{69} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$