ដោះស្រាយ 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$12x^{2}+2x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(12x+2\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 12x+2=0។

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$12x^{2}+2x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 12 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{0}{24}$$

ចែក 0 នឹង 24។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -2។

$$x=-\frac{4}{24}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-4}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{1}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$12x^{2}+2x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

ការចែកនឹង 12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 12 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

ចែក 0 នឹង 12។

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

ចែក \frac{1}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

ដក \frac{1}{12} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$