ដោះស្រាយ 4sqrt{x-1}=3x-3

$$4 \sqrt{ x-1 } =3x-3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}។

$$4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-1} នៃ 2 ហើយបាន x-1។

$$16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16 នឹង x-1។

$$16x-16=\left(3x-3\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-3\right)^{2}។

$$16x-16=9x^{2}-18x+9$$

ដក 9x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-16-9x^{2}=-18x+9$$

បន្ថែម 18x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-16-9x^{2}+18x=9$$

បន្សំ 16x និង 18x ដើម្បីបាន 34x។

$$34x-16-9x^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$34x-16-9x^{2}-9=0$$

ដក​ 9 ពី -16 ដើម្បីបាន -25។

$$34x-25-9x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-9x^{2}+34x-25=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -9x^{2}+ax+bx-25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 225។

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 34 ។

$$a=25 b=9$$

សរសេរ -9x^{2}+34x-25 ឡើងវិញជា \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)។

$$\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -9x^{2}+25x។

$$-x\left(9x-25\right)+9x-25$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 9x-25 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 9x-25=0 និង -x+1=0។

$$x=\frac{25}{9} x=1$$

ជំនួស \frac{25}{9} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4\sqrt{x-1}=3x-3។

$$4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{25}{9} បំពេញសមីការ។

$$\frac{16}{3}=\frac{16}{3}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4\sqrt{x-1}=3x-3។

$$4\sqrt{1-1}=3\times 1-3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ 4\sqrt{x-1}=3x-3។

$$x=\frac{25}{9} x=1$$