ដោះស្រាយ 4*12=e^-2x

$$4 \cdot 12 = e ^ { - 2 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\ln(3)}{2}-2\ln(2)\approx -1.935600505$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គុណ 4 និង 12 ដើម្បីបាន 48។

$$48=e^{-2x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{-2x}=48$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-2x})=\log(48)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-2x\log(e)=\log(48)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-2x=\frac{\log(48)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-2x=\log_{e}\left(48\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$x=\frac{\ln(48)}{-2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}-\frac{\ln(48)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$