ដោះស្រាយ 4*sqrt{x}=12-x

$$4 \cdot \sqrt { x } = 12 - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{x}\right)^{2}។

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$16x=\left(12-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(12-x\right)^{2}។

$$16x=144-24x+x^{2}$$

ដក 144 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-144=-24x+x^{2}$$

បន្ថែម 24x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-144+24x=x^{2}$$

បន្សំ 16x និង 24x ដើម្បីបាន 40x។

$$40x-144=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40x-144-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+40x-144=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-144។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 144។

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 40 ។

$$a=36 b=4$$

សរសេរ -x^{2}+40x-144 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)។

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-36 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-36=0 និង -x+4=0។

$$x=36 x=4$$

ជំនួស 36 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4\sqrt{x}=12-x។

$$4\sqrt{36}=12-36$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=36 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$24=-24$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4\sqrt{x}=12-x។

$$4\sqrt{4}=12-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$8=8$$

សមីការ 4\sqrt{x}=12-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$