ដោះស្រាយ 4^x=812

$$4 ^ { x } = 812$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{2} {(203)} + 2}{2} \approx 4.832667959$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$4^{x}=812$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{x})=\log(812)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(4)=\log(812)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$x=\frac{\log(812)}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{4}\left(812\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(812\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$