ដោះស្រាយ 4^x=100

$$4 ^ { x } = 100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$4^{x}=100$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(4)=\log(100)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$