ដោះស្រាយ 4^2x-7=1/64

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{4}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$