ដោះស្រាយ 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$4^{-x}=37$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-x\log(4)=\log(37)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$