ដោះស្រាយ 4=5^x+2

$$4 = 5 ^ { x + 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\left(\log_{5}\left(2\right)-1\right)\approx -1.138646884$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5^{x+2}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{x+2})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$x+2=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+2=\log_{5}\left(4\right)$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\log_{5}\left(2\right)-2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2\log_{5}\left(2\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$