ដោះស្រាយ 4=-x^2+6x-5

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+6x-5=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

ដក​ 4 ពី -5 ដើម្បីបាន -9។

$$-x^{2}+6x-9=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$1,9 3,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+9=10 3+3=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 6 ។

$$a=3 b=3$$

សរសេរ -x^{2}+6x-9 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)។

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង -x+3=0។

$$x=3 x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+6x-5=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

ដក​ 4 ពី -5 ដើម្បីបាន -9។

$$-x^{2}+6x-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -9។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=-\frac{6}{-2}$$

ចែក -6 នឹង -2។

$$x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+6x-5=4$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+6x=4+5$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$-x^{2}+6x=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

ចែក 6 នឹង -1។

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

ចែក 9 នឹង -1។

$$x^{2}-6x=-9$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

បូក -9 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=0 x-3=0$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=3$$