ដោះស្រាយ 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{26-5x} នៃ 2 ហើយបាន 26-5x។

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

ដក​ 26 ពី 16 ដើម្បីបាន -10។

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

បន្ថែម 5x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

បន្សំ -8x និង 5x ដើម្បីបាន -3x។

$$-10-3x+x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$x^{2}-3x-10=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x-10 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=-10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -10។

$$1,-10 2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-10=-9 2-5=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-5 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-5=0 និង x+2=0។

$$x=5 x=-2$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4=\sqrt{26-5x}+x។

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=5 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$4=6$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4=\sqrt{26-5x}+x។

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

សមីការ 4-x=\sqrt{26-5x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-2$$