ដោះស្រាយ 4=sqrt{26+5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{26+5x} នៃ 2 ហើយបាន 26+5x។

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

ដក​ 26 ពី 16 ដើម្បីបាន -10។

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

បន្សំ -8x និង -5x ដើម្បីបាន -13x។

$$-10-13x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-13x-10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -13 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ការ៉េ -13។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -10។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ \sqrt{209}។

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{209} ពី 13។

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ជំនួស \frac{\sqrt{209}+13}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4=\sqrt{26+5x}+x។

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{13-\sqrt{209}}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4=\sqrt{26+5x}+x។

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

សមីការ 4-x=\sqrt{5x+26} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$