ដោះស្រាយ 4:2/x-4/5=3/x

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 5x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5,x។

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

គុណ \frac{5}{2} និង 4 ដើម្បីបាន 10។

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

គុណ 5 និង -\frac{4}{5} ដើម្បីបាន -4។

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

គុណ 5 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$10x^{2}-4x=15$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}-4x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -15។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

បូក 16 ជាមួយ 600។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 616។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{154}។

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

ចែក 4+2\sqrt{154} នឹង 20។

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{154} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

ចែក 4-2\sqrt{154} នឹង 20។

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 5x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5,x។

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

គុណ \frac{5}{2} និង 4 ដើម្បីបាន 10។

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

គុណ 5 និង -\frac{4}{5} ដើម្បីបាន -4។

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

គុណ 5 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$10x^{2}-4x=15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-4}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

ចែក -\frac{2}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយ \frac{1}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

បូក \frac{1}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$