ដោះស្រាយ 4+5*7^x=16+2*7^x

$$4 + 5 \cdot 7 ^ { x } = 16 + 2 \cdot 7 ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\log_{7}\left(2\right)\approx 0.712414374$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដក 2\times 7^{x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+5\times 7^{x}-2\times 7^{x}=16$$

បន្សំ 5\times 7^{x} និង -2\times 7^{x} ដើម្បីបាន 3\times 7^{x}។

$$4+3\times 7^{x}=16$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3\times 7^{x}+4=16$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3\times 7^{x}=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$7^{x}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{x})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(7)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$x=\frac{\log(4)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{7}\left(4\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$