ដោះស្រាយ 3x(x-1)=x-1

$$3x(x-1)=x-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$3x^{2}-4x=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

បូក 16 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{4±2}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{6}{6}$$

ចែក 6 នឹង 6។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 4។

$$x=\frac{2}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$3x^{2}-4x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

ចែក -\frac{4}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{2}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{2}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{2}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

បូក -\frac{1}{3} ជាមួយ \frac{4}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$