ដោះស្រាយ 3x(x+2)=5(x+2)

$$3x(x+2)=5(x+2)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

បន្សំ 6x និង -5x ដើម្បីបាន x។

$$3x^{2}+x=10$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+x-10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -10។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

បូក 1 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 11។

$$x=\frac{10}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -1។

$$x=-\frac{12}{6}$$

ចែក -12 នឹង 6។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

បន្សំ 6x និង -5x ដើម្បីបាន x។

$$3x^{2}+x=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

ចែក \frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

បូក \frac{10}{3} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

ដក \frac{1}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$